Musaja Pepić je učiteljsku školu i Pedagošku akademiju završio u Nikšiću, kao i Fakultet narodne odbrane u Beogradu. Predavao je fizičko vaspitanje i opštenarodnu odbranu u  gimnaziji “25 Maj” Tuzi. U istoimenoj gimnaziji bio je prvo sekretar, pa zatim direktor. Bio je član Upravnog odbora lista na albanskom jeziku Koha Javore, kao i član upravnog odbora JP Sportski centar Morača. Od 2010. godine je penzioner.